まずは、論文の出版おめでとうございます！きっと、喜びと高揚感でいっぱいではないでしょうか。
ご質問の件ですが、こうした状況は、倫理に関する議論の対象になると思われます。ある人は、あなたが考えていることは不道徳だと言うでしょうし、ある人は、利口だと言うかもしれません。見解の相違から、さまざまな意見があると思われます。しかし、理論上の検討はさておき、ここでは確実かつ現実的な形でお答えしたいと思います。
ご質問には、論文がアクセプトされ出版されてからの期間が書かれていませんが、おそらく、まだそれほど時間が経っていないのではないでしょうか。いずれにしても、ジャーナルからの請求書発行が少し遅れているだけかもしれません。これには、人手不足や技術的な問題など、さまざまな事情が考えられるでしょう。しかし、ジャーナルは出版サイクルのあらゆる段階で効率的なワークフローを確立しているものなので、請求書は遅かれ早かれ届くでしょう。
ジャーナル側にどのような事情があるにせよ、正しく道義的な対応は、ご承知の通り、支払いを行うことです。金額は投稿時に確認したと思いますし、予算も確保していたと思いますので、おそらく、あなたの支払い能力を超えたものではないのでしょう。とはいえ、もしに支払いが難しければ、ジャーナル（もしくは所属機関）に、割引や免除が可能かどうかを問い合わせることも可能です。ただ、通常このようなリクエストは、投稿の前に行うものです。
最善の対応方法は、請求書をまだ受け取っていないこと、受け取り次第支払うことを、先手を打ってこちらからジャーナルに連絡することです。これは、正しく分別のある行動であるばかりでなく、ジャーナルから、大きな敬意と感謝の念を向けられる行動です。また、良い印象を残すことができるので、将来また同じジャーナルに投稿する際に、良い方向に働くでしょう。
一流の研究者になるにはさまざまな資質が必要であり、その中でも誠実さは重要なものです。ご参考までに、こちらの記事を読んでみてください:成功する研究者の12の資質
繰り返しますが、出版は大変喜ばしいことです。であればこそ、この回答を踏まえて、あなたが正しい行動を取られることを願っています。
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