自分たちが導出した式の検証データとして、論文に記載された表の詳細データを利用しました。参照文献で論文を引用し、表の変数名を自分たちのものに書き換えました。さらに簡単な計算から得られる変数を自分たちのデータ表に追加しました。また引用した論文で用いられた従来の式を参照用に用いました。原稿はアクセプトされて出版待ちです。参照論文の著者に引用のお願い（報告）をどのようにすべきでしょうか？(12/8のRoohiさんのYour Publication Coach "D'ont be a table thief!"を読んで心配になりました。
私の理解が正しければ、心配されているのは、別の人が発表した図版(表)を再利用する際の許可の取得についてですね。出版済み論文の表内のデータを利用した上で、少々の変更を加えてその表を再利用しようとしているのであれば、その論文の掲載ジャーナルの出版社から許可を得る必要があるでしょう。論文が出版されると、著作権は著者からジャーナルに移る(オープンアクセス出版は除く)ので、ジャーナルからの許可を得る必要があるのです。ジャーナルのウェブサイトに、図版の再利用の許諾申請方法について、説明が載っているはずです。
出版済み論文が購読型ジャーナルに掲載されたものなら、ジャーナルのウェブサイトを参照して、許諾申請のメールを送りましょう。許可が得られたら、あなたの論文が掲載される予定のジャーナルに、その旨を伝えましょう。一方、出版済み論文がオープンアクセスジャーナルで出版されたものなら、許可を得る必要はないでしょう。オープンアクセスモデルでは、論文全体に自由にアクセスでき、データの再利用にも制約はありません。
あるいは、出版済み論文の表そのものは使わず、表のデータのみを計算に利用して自分なりの表を作るのであれば、許可を得る必要はありません。その場合は、すでに対応されているように、適切に出典を明記すれば問題ありません。
数式の再利用については、参考文献の引用を適切に行いさえすれば、出版済み論文のオリジナルの数式を、参考として含めるだけで十分です。
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